O Teorema clássico de Borsuk-Ulam (1933) afirma que, para certos espaços X e Y e qualquer ação do grupo Z2 sobre X, toda aplicação contínua f de X em Y colapsa uma órbita da ação, isto é, existe um ponto x em X tal que f(x) = f(τ (x)). De forma precisa, o Teorema estabelece os espaços X e Y . Portanto, tornou-se natural questionar e estudar esta propriedade de colapsar órbitas para funções definidas entres espaços X e Y além daqueles originalmente mencionados por Borsuk-Ulam. Recentemente uma questão mais fina surgiu, que consiste em saber em quais classes de homotopia a propriedade de Borsuk-Ulam vale. Descreveremos alguns resultados recentes desta questão mais específica, no caso em que os espaços X e Y são superfícies ou produto de superfícies.

Sobre o palestrante:

O Prof. Daciberg é professor titular do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo e um dos principais líderes mundiais em pesquisa na área de Topologia Algébrica. Exímio orientador de mestrado e doutorado na área e autor de mais de 150 artigos científicos publicados em periódicos de prestígio internacional. Atua em diversas subáreas da Topologia Algébrica, principalmente Teoria de Homotopia, Teoria de Tranças, Teoria de Revestimentos e Teoria de Pontos Fixos, Raízes e Coincidências. Na palestra, serão apresentados resultados recentes de sua pesquisa, voltados à discussão sobre classes de homotopia de aplicações para as quais são possíveis teoremas do tipo Borsuk-Ulam.